Matematica: Trovare l’equazione della “parabola” nel piano passante per i punti
$A=(0,0)$, $B=(1,1)$ e $C=(3,1)$
per risolvere questo problema possiamo partire dall’equazione della parabola:
$y= \alpha x^2 + \beta x + \gamma$
dobbiamo porre una condizione in cui la parabola passi in questi tre punti:
per farla passare in nel punto $A$ avremo:
$A \rightarrow 0 = 0 + 0 + \gamma$
per farla passare nel punto $B$ avremo:
$B \rightarrow 1 = \alpha + \beta + \gamma$
per farla passare nel punto $C$ avremo:
$C \rightarrow 1 = 9\alpha + 3\beta +\gamma$
<aside> 💡 Le tre condizioni devono essere soddisfatte contemporaneamente
</aside>
siamo partiti da un problema geometrico e siamo arrivati ad un problema dove abbiamo $3$ equazioni in cui le variabili (o incognite) appaiono in grado $1$ (e sono $\alpha$, $\beta$, $\gamma$)
Fisica: Abbiamo 3 oggetti di peso $x$, $y$ e $2 kg$. Troviamo sperimentalmente le seguenti condizioni di equilibrio su una bilancia.
per risolvere il problema avremo bisogno della legge di Archimede che dice: “la somma dei momenti a sinistra deve essere uguale alla somma dei momenti a destra”